MathType 公式には：
http://www.dessci.com/en/products/mathtype/features.htm#msword
Office 2016 for Windows: MathType 6.9 is fully compatible with Office 2016 and Office 365 for Windows.
（略）
Office 32- and 64-bit: MathType 6.9 is compatible with both 32- and 64-bit versions of Office.
……とあるので使えるはずなのですが、数式作ると表示がずれてますし、以前作った正常な.docxファイルを開いても同様です。
本来こんな感じなのが、
こうなってしまう……。
（いろいろ紆余曲折（略））
真犯人は Security Update for Microsoft Word 2016 (KB3178674) のようです……。
Windows 10 であれば、「コントロールパネル→プログラム→プログラムと機能→インストールされた更新プログラム」から該当の更新を削除すれば一応治ります。しかし、セキュリティ更新なので外すのはどうかという気もします。
そのうち正式な修正が来るでしょう。
追記
4月4日の更新 (KB3178720) でとりあえずの修正は入った模様。
https://support.microsoft.com/en-us/help/3178720/april-4-2017-update-for-word-2016-kb3178720
しかし、書いてある通り、印刷（PDFで保存も）したときにずれるので使い物にならない……。
さらに追記
5月10日の更新 (KB3191865) でやっと治った模様。